Exercices corrigés
Exercice N°1 :
Effectuer les conversions suivantes :
2202 = ( ? )2 ; (1011001101)2 = ( ? )10 ; (1011001101)2 = ( ? )8 = ( ? )16 ;
(32103)4 = ( ? )2 ; (37163)8 = ( ? )2 ; (379)10 = ( ?)16 ;
(3A2D)16 = ( ? )10 ;
Solution :
Effectuer les conversions suivantes :
2022 = (11111100110)2 ;
(1011001101)2 = (717)10 ;
(1011001101)2 = (1315)8 = (2CD)16 ;
(32103)4 = (1110010011)2 ;
(37163)8 = (011111001110011)2 ou bien (11111001110011)2 ;
(379)10 = (17B)16 ;
(3A2D)16 = (14893)10 ;
(4D5B)16 = (46533)8 ;
Exercice N°2 :
Réécrire les expressions mathématiques en Algorithme/Pascal en utilisant le tableau ci-après :
;
;
;Expressions
Réécriture en langage PASCAL
2𝑎
2 * 𝑎
𝑎 / b
𝑎2
sqr ( 𝑎 )
sqrt ( 𝑎 )
abs ( 𝑎 )
ln (𝑎)
ln ( 𝑎 )
log (𝑎)
ln ( 𝑎 ) / ln ( 10 )
e𝑎
exp ( 𝑎 )
xn
exp (n * ln ( x ) )
Solution :
Réécriture des expressions mathématiques en Algorithme/Pascal
Expressions mathématiques | PASCAL |
|---|---|
| sqr ( b ) - 4 * 𝑎 * c ou bien b * b - 4 * 𝑎 * c |
| ( - b - sqrt ( d ) )/( 2 * 𝑎 ) |
| exp ( 3 * 𝑎 ) + abs ( b ) |
| 4 * 𝑎 < ( b / c ) AND ((5 * c <= 7 ) OR ( 𝑎 <> b ) |
Exercice N°3 :
Évaluer les expressions suivantes en respectant l'ordre de priorité des opérateurs :
Expression 1 : E1 = 50 + 3 MOD 2 − 4 DIV 3 + 40
Expression 2 : E2 = 𝑎/𝑏 + ((𝑑 ∗ 𝑐 + 3)/5 ∗ 𝑎) + 2 ∗ 𝑐 ; avec 𝑎 = 4; 𝑏 = 2; 𝑐 = 4; 𝑑 = 3
Expression 3 : E3 = (𝑎 < 𝑏) OR NOT (𝑐 <= 𝑑) AND (𝑏 > 𝑎) ; avec 𝑎 = 1; 𝑏 = 2; 𝑐 = 4; 𝑑 = 6
Solution : Évaluation des expressions
Expression 1 :
E1 = 50 + 3 MOD 2 − 4 DIV 3 + 40
E1 = 50 + 1 − 4 DIV 3 + 40
E1 = 50 + 1 − 1 + 40
E1 = 51 − 1 + 40
E1 = 50 + 40
E1 = 90
Expression 2 :
E2 = 𝑎/𝑏 + ((𝑑 ∗ 𝑐 + 3)/5 ∗ 𝑎) + 2 ∗ 𝑐
On commence par remplacer les variables par leurs valeurs : 𝑎 = 4; 𝑏 = 2; 𝑐 = 4; 𝑑 = 3 ;
E2 = 4/2 + ((3 ∗ 4 + 3)/5 ∗ 4) + 2 ∗ 4
E2 = 4/2 + ((12 + 3)/5 ∗ 4) + 2 ∗ 4
E2 = 4/2 + (15/5 ∗ 4) + 2 ∗ 4
E2 = 4/2 + (3 ∗ 4) + 2 ∗ 4
E2 = 4/2 + 12 + 2 ∗ 4
E2 = 2 + 12 + 2 ∗ 4
2 + 12 + 8
E2 = 14 + 8
E2 = 22
Expression 3 :
E3 = (𝑎 < 𝑏) OR NOT (𝑐 <= 𝑑) AND (𝑏 > 𝑎)
On commence par remplacer les variables par leurs valeurs : 𝑎 = 1; 𝑏 = 2; 𝑐 = 4; 𝑑 = 6
E3 = (1 < 2) OR NOT (4 <= 6) AND (2 > 1)
E3 = 𝑇𝑟𝑢𝑒 OR NOT (4 <= 6) AND (2 > 1)
E3 = 𝑇𝑟𝑢𝑒 OR NOT 𝑇𝑟𝑢𝑒 AND (2 > 1)
E3 = 𝑇𝑟𝑢𝑒 OR NOT 𝑇𝑟𝑢𝑒 AND 𝑇𝑟𝑢𝑒
E3 = 𝑇𝑟𝑢𝑒 OR 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒 AND 𝑇𝑟𝑢𝑒
E3 = 𝑇𝑟𝑢𝑒 OR 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒
E3 = 𝑇𝑟𝑢𝑒
