Cours : Compensation d'Energie Réactive

Courbe d'effondrement de tension

La courbe d'effondrement de tension (Courbe PV) est considérée parmi les techniques les plus utilisées dans l'étude et l'analyse de la stabilité statique de tension.

Elle trace l'évolution de la tension en fonction de l'augmentation de la charge dans le noeud. Dans ce qui suit, nous essayons d'élaborer et développer le modèle mathématique qui décrit la variation de la tension en fonction de la charge.

D'après la figure II.1, on peut exprimer la puissance apparente au noeud 2 suivant l'équation :

Dans ce circuit, l'alternateur alimente une charge à travers une ligne de transmission.

Avec :

V1 : tension au début de la ligne

V2 : tension à l'extrémité de la ligne

X : réactance de la ligne

Θ : angle de charge

En considérant la figure II.1, on peut écrire :

On aura alors

Avec

On aura

Les puissances active et réactive qui transitent dans la ligne s'écrivent alors

On élimine l'angle θ par l'utilisation de l'équation:

donc on trouve:

L'équation précédente peut s'écrire sous la forme d'une équation quadratique en fonction de V2

On remplace Q par son expression. Donc la solution est:

D'après l'équation précédente, on peut conclure que, la tension au nœud 2 est une fonction de la puissance active, de la réactance de la ligne, et du facteur de puissance.

La figure II.2 présente la courbe de bifurcation du système étudié. La courbe montre l'évolution de la tension en fonction de la puissance active. La charge est considérée purement active (Q = 0 donc B = 0), la réactance de la ligne X = 0.5pu.

D'après la figure II.2, on peut remarquer que lorsque la puissance demandée augmente, la tension diminue progressivement jusqu'à atteindre une valeur critique Vcrit qui correspond à la puissance maximale transmissible par la ligne Pmax . Ce point est appelé point de bifurcation de tension (ou point d'effondrement de tension). Au-delà de ce point, la tension chute d'une façon brusque et incontrôlable ; c'est le phénomène d'effondrement de tension. Ce phénomène peut s'expliquer comme suit : lorsque la charge croît, le courant circulant dans la ligne croît ; entraînant une chute de tension d'autant plus importante que le courant est plus grand, donc la tension aux bornes de la charge décroît.

De la figure II.2 une notion très importante et très utilisée dans l'étude et l'évaluation de la stabilité de tension est la marge de stabilité de tension, laquelle est considérée comme un indice efficace de l'évaluation de la stabilité de tension. Elle est définie comme étant la quantité de charge additionnelle de la charge nominale qui conduit le réseau électrique à un effondrement de tension.

Autrement dit, c'est la distance entre le point de fonctionnement nominal du réseau et le point d'effondrement de tension. Dans la conduite et l'exploitation des réseaux électrique, on essaye toujours de garder une marge de stabilité de tension la plus grande possible.

On peut remarquer aussi que, pour une valeur donnée P de la puissance demandée par la charge, il existe deux solutions de tension. La solution supérieure VH correspondant à la valeur qui peut être atteinte en pratique et l'autre solution VL est juste mathématiquement ; mais qui ne représente pas une valeur pratique. La justification de cette analyse est présentée comme suit :

On suppose une augmentation incrémentale de la charge qui déplace le point de fonctionnement à droite de la courbe. On peut voir que : la solution supérieure VH devient plus faible, ce qui semble naturel ; Donc cette solution correspond à un point de fonctionnement normal ou stable. Par contre la solution inférieure VL augmente simultanément avec la charge, ce qui n'est pas naturel. Donc cette solution correspond à un point de fonctionnement dégrade ou instable.

En outre, le courant correspondant à la solution VL est beaucoup plus grand que celui correspondant à la solution VH. De ce fait les pertes actives sont plus élevées. Par ailleurs, la tension VL et beaucoup plus petite que VH .

Finalement, on peut conclure que la partie supérieure de la courbe donne la région de fonctionnement stable. En conséquence, dans toute analyse consacrée aux problèmes de la stabilité statique de tension, l'intérêt est porté sur cette partie de la courbe.

PrécédentPrécédentSuivantSuivant
AccueilAccueilImprimerImprimerRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)