Chapitre 1 : Éléments de base d'algorithmique

Formes de données simples d'algorithmique

Une donnée (simple) à traiter par les instructions d'un algorithme peut être : une constante, une variable, ou une expression[1].

Présentation d'une constante

Une constante est la forme  d'une donnée caractérisée par un nom fixe, un type fixe, et une valeur fixe[2]. La valeur d'une constante, une fois déclarée dans un algorithme, ne peut en aucun cas être modifiée lors du déroulement de l'algorithme. De ce fait, elle est conservée jusqu'à la terminaison de son déroulement.

ExempleLa constante Pi

La constante Pi = 3,14 est caractérisée par :

  • Nom : Pi.

  • Type : Réel.

  • Valeur : 3,14.

SyntaxeDéclaration d'une constante.

Une constante d'un algorithme est déclarée dans la partie (2) de l'algorithme, par la manière suivante[3] :

1
CONSTANTE(ou CONST) identificateur = Valeur ;

En langage C :

1
 int identificateur = Valeur ;

Présentation d'une variable

Contrairement à une constante, une variable est la forme d'une donnée dont la valeur peut être redéfinie à tout moment lors du déroulement de l'algorithme dans lequel elle est déclarée. Donc, elle est caractérisée par un nom fixe, un type fixe, mais par une valeur modifiable[3].

ExempleLa note d'un examen

La note d'un examen peut être vue comme une variable qui peut avoir différentes valeurs possibles comprises entre 0 et 20 :

  • Nom : Note.

  • Type : Réel.

  • Valeur : 12, 10.25, 18.5, etc.

SyntaxeDéclaration d'une variable

Les variables d'un algorithme sont déclarées dans la partie (3) de l'algorithme, par la manière suivante[3] :

1
VARIABLE (ou VAR)  liste d'identificateurs : TYPE ;

En langage C  :

1
TYPE liste d'identificateurs ;

ExempleDéclaration de quelques variables

1
VARIABLE (ou VAR)  Age, Som, Nombre : Entier ;
2
                   Prix, Moyenne : Réel;
3
                   Chiffre: Caractère;
4
                   Chaine : Chaine de caractère ;
5
                   Gagner : Booléen ;

En langage C :

1
VAR     Int Age, Som, Nombre ;
2
        Float Prix, Moyenne ;
3
        Chat Chiffre ;
4
        Chat Chaine [20] ;
5
        Bool Gagner ;

Identificateur d'une constante ou variable

Le nom d'une constante ou d'une variable est appelé un identificateur. Un bon identificateur de constante ou de variable doit satisfaire certains critères, essentiellement :

  • Il doit être Alphanumérique commençant obligatoirement par une lettre et ne contenant pas de caractères spéciaux (>, <, +, -, etc.).

  • Il doit être compréhensible (significatif) et facilement mémorable.

  • Il doit être unique dans l'algorithme et différent des mots clés.

ConseilUne constante de type caractère est mise entre apostrophes.

Dans un algorithme :

  • E est une variable mais 'E' est une constante de type Caractère.

  • '12' est une constante de type Réel, 12 est une constante de type Entier, et 12.5 est une constante de type Réel.

ComplémentForme de données et mémoire centrale.

Réellement, une variable ou une constante est un espace mémoire (de la mémoire centrale) qui va contenir des données soit fixe (constante), soit qui change au fur et à mesure que le programme avance dans son exécution (variable). Cependant, à un instant donné, une variable ne peut contenir qu'une seule donnée (valeur).

Présentation d'une expression

Une expression présente un calcul arithmétique ou booléenne.

Expression arithmétique

Une expression arithmétique est donnée sous la forme X OP Y, où :

X et Y sont des opérandes qui peuvent être des constantes ou des variables.

OP est un opérateur arithmétique (+, -, *, DIV, MOD, /).

En plus de ces éléments, une expression arithmétique peut contenir des parenthèses.

ExempleExpressions arithmétiques

Deux expressions arithmétiques sont données comme suit :

  • 2 * X +Y.

  • (-4 div 2) * 5 + (1 / 2) MOD 3.

Expression booléenne

Une expression logique contient des opérandes, et des opérateurs de comparaison ou des opérateurs booléens. Elle peut être une expression de relation ou une expression logique.

  • Expression de relation (comparaison) : c'est une expression composée d'opérandes (qui peuvent être des variables ou des constantes) ayant des valeurs numériques, et des opérations de comparaison (>, <, ≥, ≤, =, ≠).

  • Expression logique : c'est une expression qui contient des opérandes de type booléen et des opérateurs logiques (ET, OU, NON).

Évaluation des expressions

L'ordre des opérations constituant une expression obéit aux règles suivantes :

  • Les opérations entre parenthèses sont évaluées les premières.

  • Les opérations sont évaluées de gauche à droite lorsqu'elles ont des priorités égales. Sinon, de la plus prioritaire à la moins prioritaire lorsqu'elles ont des priorités inégales.

Les priorités des opérateurs sont résumées dans le tableau suivant :

Tableau illustrant les priorités des opérateurs.
  1. 6

    M. Divay. Algorithmes et structures de données génériques. Edition Dunod, 2004.

  2. 5

    J. Courtin. Initiation à l'algorithmique et aux structures de données. Edition DUNOD, 1998.

  3. 3

    M. C. Belaid. Algorithme et programmation en Pascal. Edition les pages bleus, 2006.

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