Exercice 1 : Soient les vecteurs-colonnes et la matrice suivants.

A - Structures Octave
    Entrer ces données sous Octave.
    Calculer   u ⃗₁  +  3u ⃗₂  -   u ⃗₃ / 5
    Calculer le produit scalaire entre les vecteurs u ⃗₁  et   u ⃗₂
    Calculer le produit    A u ⃗₁

B – Commandes Octave : Trouvez  les commandes octave permettant de :
    calculer les normes (mot clé norm) des vecteurs u ⃗₁,  u ⃗₂  et  u ⃗₃
    déterminer les dimensions de la matrice A et d’en extraire le nombre de colonnes
    calculer le déterminant de A
    calculer l’inverse de A

C - Résolution de systèmes d’équations linéaires.
Je vous informe que vous pouvez à l’aide de la fonction « inv() » calculer l’inverse d’une matrice. Vous pouvez aussi faire la division d’une matrice par un vecteur avec l’opérateur « \ ». A l’aide de cette fonction et de cet opérateur, je vous demande de résoudre le système d’équation suivant : 
Ax ⃗= u ⃗₁

Exercice 2 : Écrire une fonction octave qui calcule la moyenne des éléments d’une matrice M triangulaire supérieure. Attention, si la matrice M n'est pas triangulaire supérieure, votre fonction doit renvoyer 0. De plus, votre fonction doit  vérifier si M est une matrice. Dans le cas où M n'est pas une matrice, votre fonction doit renvoyer aussi 0.

Exercice 3 : Je mets à votre disposition un fichier texte nommé « notes.data ». Ce fichier contient 20 lignes et 4 colonnes. Chaque ligne correspond à un étudiant. Chaque colonne correspond à un module (algèbre, analyse, algorithmique et programmation). Je vous demande :

1. lire depuis le fichier « notes.data » les notes dans une variable nommée « notes ». Vous utiliserez la fonction « csvread » (reportez-vous à l’aide d’octave pour avoir des explications de son usage).
2. Écrire une fonction « eliminerNotesAberrantes.m » qui recherche dans la matrice des notes (les lignes représentent les étudiants et les colonnes représentent les modules) les lignes comportant des notes aberrantes (non comprises entre 0 et 20). Cette fonction doit rendre une matrice débarrassée de ces lignes
3. Écrire une fonction « eliminerNotesManquantes.m » qui recherche dans la matrice des notes les lignes comportant des notes manquantes  (une note manquante correspondant à la valeur NAN pour dire not a number). Cette fonction doit rendre une matrice débarrassée de ces lignes
4. Une fois les notes débarrassées des lignes comportant des notes aberrantes ou manquantes, vous devez écrire une fonction qui renvoi la moyenne pour chaque étudiant et la moyenne de la classe. Il faut aussi qu’elle affiche un graphique du taux de réussite (pourcentage des étudiants ayant eu plus de 10/20).
5. Écrire un script « gestNotes.m » qui automatise les 4 opérations précédentes