TMST : est égal au rapport des productivités physiques marginales des facteurs de production « k » et « L » : on peut effectuer cette démonstration en utilisant la différentielle totale de la fonction de production P = f (k, l).
Démonstration :

Soit P= f(k,l) , mathématiquement la différentielle totale de la fonction de production est donnée par :

Par ailleurs, on sait que le long de la courbe d’isoproduit, la variation de la production est nulle. Donc, on peut écrire d P_T = 0.