Le chapitre 1 est assez abstrait en première lecture, mais est probablement le plus important du Module Math 1 car il est à la base de tous les raisonnements usuels de premier cycle d’études. On s’efforcera d’abord de faire saisir les notions fondamentales comme celles de démontrabilité et de vérité.
Dans le chapitre 2 nous aborderons La notion d’ensemble qui est l’une des notions fondamentales et des plus fréquemment employées en mathématiques. Nous allons essayer de voir les propriétés des ensembles, sans s’attacher à un exemple particulier. Nous allons donc définir les opérations usuelles sur les ensembles (sous-ensembles, complémentaires, intersections, unions, produits, ensemble des parties) puis nous abordons un point crucial: la notion de fonction (ou application) qui est fondamentale dans toutes les mathématiques.
Le chapitre 3 est conçu pour permettre aux étudiants de consolider et de compléter leurs acquis sur les fonctions d’une variable réelle en tenant compte des programmes de mathématiques qu’ils ont suivis au secondaire.
On étudiera dans le chapitre 4 les fonctions usuelles. Nous allons revoir quelques fonctions vues en secondaire et nous allons introduire les fonctions hyperboliques ainsi que les fonctions réciproques des fonctions trigonométriques et hyperboliques.
Dans le chapitre 5 on étudiera les développements limités qui sont l’outil principal d’approximation locale des fonctions. On va vous apprendre à les calculer. Vous aurez essentiellement besoin de savoir manipuler des polynômes, ainsi que d’avoir assimilé la dérivation.