Travail demandé : 

1. Montrer que $$\large \lim_{x\to+\infty} \frac{\ln(1+e^{2x})}{x} = 2$$.

2. On considère la fonction réelle $$\large f$$ définie par : $$\large f(x)=\frac{1-\cos(\sqrt{</span></span>\left| x \right|</span><span style="font-size: small;"><span style="font-family: tahoma, arial, helvetica, sans-serif;"><span style="color: #212529;">})}{</span></span>\left| x \right|<span style="font-family: tahoma, arial, helvetica, sans-serif;"><span style="color: #212529;">} $$.

   Etudier si $$\large f $$ est prolongeable par continuité sur $$\mathbb{R}$$.

Important : Travail à rédiger proprement (à la main, au stylo) et à déposer sur ce site (fichier pdf, image,...) en suivant la procédure ci-dessous. A indiquer "Nom, Prénom, Groupe" sur la même feuille avant de scanner ou de prendre la photo de la feuille avec votre Tél portable. 

Procédure (comment remettre le Devoir en ligne) : Cliquer ci-dessus sur le titre du devoir(Devoir N°1: ....) , puis sur "Ajouter un travail". Déposer (glisser) votre fichier dans la zone indiquée par une flèche ou cliquer sur ajouter un fichier (en haut à gauche de cette zone), parcourir et indiquer le fichier sur votre PC, ou sur votre Téléphone, pour le joindre. Cliquer sur Enregistrer (fenêtre flottante).