Le taux interne de rentabilité (TRI)

Le Taux Interne de Rentabilité (TIR) d’un projet d’investissement est le taux qui permet d’égaliser les décaissements dû à l’investissement aux cash-flows prévisionnels générés par ce même projet. C’est le taux d’actualisation qui annule la VAN est nulle : il représente la rentabilité financière de l’investissement.

On le calcule par itérations successives, en cherchant le taux qui annule la VAN.

Source: Pierre Cabane p254

Règle de décision

Le taux est ainsi calculé et comparé à un taux minimum souvent appelé taux d’acceptation ou de rejet. Le projet est accepté si le TRI dépasse le seuil fixé. Dans le cas de plusieurs projets, on retient celui dont le TRI est le plus élevé.

Exemple

Une machine est achetée à 53 000 da au début de l’année N. Les cash-flows prévisionnels à la clôture des années N, N+1, N+2, sont respectivement : 30 000, 20 000, 20 000.

Le taux de rentabilité interne est la solution à l’équation suivante :

53 000 = (30 000/(1+i)) + (20 000 / (1+i)2 ) + (20 000 / (1+i)3 )

Il convient de faire plusieurs essais:

Cash-flows non actualisés

Cash-flows actualisés

 

10 %

15 %

16 %

17 %

30 000

27 270

26 087

25 862.06

25 641.02

20 000

16 520

15 117

14 863.25

14 610.27

20 000

15 000

13 149

12 813.15

12 487.41

Total

58 790

54 353

53 538.46

52 738.7

Le taux étant compris entre 16 % et 17 %

(53 538.46 – 52 738.7) 799.76  correspond à 1%

(53 538.46 –  53 000) 538.46  correspond à x%

En appliquant la règle de trois on aura:

X =0.67 %

Par la règle de trois, X = 0.67%

Le taux de rentabilité interne est 16, 67%

Remarque

Le TRI et la VAN donnent systématiquement les mêmes résultats pour l’acceptation ou le rejet d’un projet. Cependant dans le cas de plusieurs projets, ces deux critères peuvent aboutir à des résultats contradictoires.

Exemple

Soit 2 projets A et B

 

VAN

TRI

Projet A

2 287.68

16.42%

Projet B

1 543.94

17.87%

Selon le critère du TRI, le projet B est plus rentable, mais selon la VAN , le projet A est le plus rentable. Ce conflit entre la VAN et le TRI vient du fait que le critère de la VAN repose sur un réinvestissement du coût du capital et le critère du TRI repose sur un réinvestissement au TRI lui-même.

Donc la VAN et le TRI sont des critères d’acceptation de projet et non pas de critères de classement.