Équation aux dimension:

L'analyse dimensionnelle: 

Quel élève négligent ou inattentif n'a pas perdu un point (ou plus) dans un DS de physique, pour avoir donné un résultat numérique sans unité, au mépris de toutes les recommandations assénées par son prof de physique à longueur d'année ? Qui ne s'est jamais entendu dire: "Vérifiez vos résultats, votre équation n'est pas homogène!" ? Pourquoi les unités et cette "homogénéité" des équations sont-elles si importantes en physique?
Parce qu'une grandeur physique n'est pas un simple nombre mathématique ! Parce que le résultat d'une mesure ou d'un calcul non accompagné de son unité n'a pas de signification en physique !
Par définition, une grandeur physique résulte d'une mesure. Elle décrit une propriété de la matière ou de l'espace-temps. Les propriétés fondamentales de notre univers sont décrites qualitativement par leur "dimension" : la masse, la longueur, le temps et quelques autres.
Dans cette page, je vais aborder ces notions, qui me semblent fondamentales, et qui sont pourtant trop rapidement survolées dans le programme de physique du lycée et même de préparation.