L’analyse numérique est une branche des mathématiques. Beaucoup de problèmes ne peuvent pas être résolus par les méthodes analytiques connues,  c’est à cause de cela que sont apparues les méthodes numériques.

Dans plusieurs cas l’approximation de la solution exacte dépend du nombre d’opérations à répéter, ce qui impose une difficulté contre l’application de ces méthodes numériques. L’apparition de l’ordinateur et l’extension de l’informatique a rendu l’application des méthodes numériques très aisée du fait de l’élaboration d’algorithmes implémentés dans des machines à processeurs puissants

Aujourd’hui la technologie ne cesse d’avancer proposant du nouveau continuellement dans différents domaines, la recherche scientifique est allée plus loin, ayant pu comprendre et modéliser les mécanismes de phénomènes physiques qui étaient ambigus il y a quelques années. Si cela est rendu possible c’est grâce à l’analyse numérique.

Prenons l’exemple suivant:

L’intégrale  ne peut pas être calculée avec les méthodes classiques connues comme intégration par parties, changement de variable…. En utilisant l’une des méthodes numériques d’intégration l’impossible deviendra possible. Si l’analyse numérique est de venue un outil primordial dans le calcul scientifique c’est grâce aux ordinateurs d’où le terme numérique. Alors on est sensé d’apprendre à programmer, tâche laquelle est devenue à la portée de tout le monde par le moyens des langages de programmation sur des machines équipées avec des compilateurs confortables faisant de la programmation un plaisir plutôt qu’un travail. Dans ce fascicule on se limite à des méthodes numériques nécessaires aux étudiants de deuxième année licence (LMD) pour résoudre pas mal de problèmes rencontrés au cours de leur formation. A remarquer qu’on s’est basé sur deux points essentiels :

1-  Le cours doit être simplifié.

2-  Les connaissances acquises sont renforcées par des exemples simples.