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  • Maths1

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    Ce cours d'Analyse et d'Algèbre est destiné surtout aux étudiants de la 1ère année, du domaines Sciences et Techniques (dans le cadre du système LMD). Il couvre le programme officiel du module Maths 1, programme du semestre 1 du module Analyse et Algèbre 1

    Présentation du module Mathématique 1
    La première année d'études supérieures pose les bases des mathématiques. Pourquoi se lancer dans une telle expédition ? Déjà parce que les mathématiques vous offriront un langage unique pour accéder à une multitude de domaines scientifiques. Mais aussi parce qu'il s'agit d'un domaine passionnant ! Nous vous proposons de partir à la découverte des maths, de leur logique et de leur beauté.
    L'objectif général: Ce module permet aux étudiants d'acquérir et d'approfondir leurs connaissances en mathématiques.
    Le public cible: Ce cours est destiné aux étudiants de la première année ST du système L.M.D

  • Objectifs du cours

    • Objectifs généraux

      A l’issu de ce cours,  vous allez être capables de:

         1. Connaître les principaux opérateurs et leurs propriétés : NON, ET, OU.

         2. savoir comment structurer proprement un raisonnement mathématique.

         3. Acquérir les connaissances sur les ensembles, les fonctions et les relations.

         4. Approfondir les notions de fonctions continues et dérivables vues au lycée

         5. Connaitre les propriétés les plus importantes des fonctions usuelles

         6. Apprendre à calculer les développements limités

  • Pré-requis

    • Afin de pouvoir suivre ce cours (Maths 1), vous devrez avoir les compétences en mathématique de niveau de la dernière année de l'enseignement secondaire avant de commencer le module.

    • Test de pré-requis Quiz

  • Table des matières

      1. Éléments de la logique mathématique.

      2. Ensembles, Relations et applications.

      3. Fonctions Réelles d'une Variable réelle

      4. Fonctions usuelles

      5. Formules de Taylor et développements limités



    • Plan de cours File

  • Chapitre1:Logique mathématique

    Objectifs spécifiques

    A l'issue de ce chapitre, l'apprenant sera capable de:

    • Connaître les principaux opérateurs et leurs propriétés : NON, ET, OU.
    • savoir manipuler adéquatement les quantificateurs.
    • Comprendre les notions d'implication et d'équivalence.
    • Appliquer toutes ces notions à la démonstration mathématique
      • Comment structurer proprement un raisonnement
      • Introduction au raisonnement par l'absurde, par récurrence et à la contraposée

  • Bibliographie

    1. K. Allab. Eléments d'analyse - Fonction d'une variable réelle. Office des publications universitaires, 1980.
    2. S. Balac, F. Sturm. Algèbre et analyse: cours de mathématiques de première année avec exercices corrigés. PPUR presses polytechniques, 2003.
    3. F. Benoit, L. Dorat, S.Maffre, B.Rivet, B. Touzillier. Mathématiques ECS 1re année Le COMPAGNON. DUNOD.
    4. M-C Chatard, J.Ezquerra, D.Fredon. ANALYSE MATHEMATIQUE. Armand colin, 1985.
    5. F. Liret, D. Martinais. ANALYSE 1er  ANNEE. Dunod, 2003.
    6. M.Mehbali. Mathématiques. Offices des publications universitaires, 2000
    7. J-M. Monier. Analyse PCSI-PTSI. Dunod, 2003.
    8. J-M. Monier. Algèbre MPSI. Dunod, 2006.

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