Section outline
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Le cours " Analyse 1" illustrant les notions de base en mathématiques afin d'acquérir et comprendre les fondements du raisonnement mathématique indispensable à la compréhension de la suite des enseignements en Mathématiques. Les notions abordées dans cette matière sont fondamentales et parmi les plus utilisées dans le domaine des Sciences et Technologie.
Ce cours est destiné aux étudiants inscrits à l'université en première année LMD - Domaine Sciences et Technologie.
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Université : Université de Béjaia
Faculté: de Technologie
Département: de Technologie
Public cible: première année LMD- Domaine Sciences et Technologie.
Intitulé du cours: Analyse 1
Semestre : 1
Coefficient: 03
Crédit: 06
Durée: 15 semaines
Enseignant: Cours et TD: ZOUBAI Fayrouz
Horaire: Cours : Dimanche 09h40-11h10-Amphi 10 &11h20 -12h50 -Amphi : 07 Mardi: 09h:40 -11h:10 & 11h20-12:50 -Amphi : 11
TD : Mardi 11h20-12h50- salle : 206
Contact: par mail au fayrouz.zoubai@univ-bejaia.dz
Disponibilité: A la salle des enseignants, Lundi 09h00 -09h30
Par mail : sur mon adresse mail : fayrouz.zoubai@univ-bejaia.dz
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Chapitre 1 : Propriétés de l'ensemble R
1.1 Introduction
1.2 Intervalles de R
1.3 Partie majorée, minorée et bornée
1.4 Élément maximum, élément minimum
1.5 Borne supérieure, borne inférieure
1.6 Valeur absolue
1.7 Partie entièreChapitre 2 : Suites Numériques
2.1 Introduction
2.2 Suites Numériques
2.2.1 Suites bornée
2.2.2 Suites monotones
2.3 Suites convergentes
2.4 Suites adjacentes
2.5 Suites extraites (Sous-suites)
2.6 Suites de Cauchy2.7 Suites particulières
2.7.1 Suites récurrentes
2.7.2 Suites arithmétiques
2.7.3 Suites géométriques
Chapitre 3 :Fonctions réelles à une variable réelle
3.1 Fonction réelle à une variable réelle
3.1.1 Opérations sur les fonctions réelles
3.1.2 Composition de fonctions
3.1.3 Parité d'une fonction
3.1.4 Fonctions périodiques
3.1.5 Monotonie d'une fonction
3.1.6 Fonctions bornées3.2 Limite d'une fonction
3.2.1 Limite d'une fonction en un point
3.2.2 Limite à l'infini
3.2.3 Limite infinie3.3 Continuité d'une fonction
3.3.1 Continuité d'une fonction en un point
3.3.2 Continuité à droite, continuité à gauche
3.3.3 Prolongement par continuité
3.3.4 Théorème des valeurs intermédiaires3.4 Dérivabilité d'une fonction
3.4.1 Nombre dérivé en un point
3.4.2 Nombre dérivé à droite, nombre dérivé à gauche
3.4.3 Fonction dérivée
3.4.4 Opérations sur les fonctions dérivables
3.4.5 Dérivée d'une fonction composée
3.4.6 Dérivée d'une fonction réciproque3.5 Théorèmes fondamentaux sur les fonctions dérivables
3.5.1 Théorème de Rolle
3.5.2 Théorème des accroissements finis
3.5.3 Théorème de Cauchy
3.5.4 Dérivée d'ordre supérieur
3.6. Application de la dérivée
3.6.1 Critère de monotonie
3.6.2 Règles de l'Hospital
3.6.3 Deuxième règle de l'Hospital3.7.Application aux fonctions élémentaires
3.7.1 Fonctions trigonométriques
3.7.2 Fonctions inverses des fonctions trigonométriques
3.7.3 Fonctions hyperboliques
3.7.4 Fonctions inverses des fonctions hyperboliques