Ce cours s'adresse aux étudiants de première année Mathématiques / informatique. Il traite de l'algèbre général.

Ce TD vise à présenter un rappel de cours et quelques exercices corrigées de Mathématiques 01. Il est destiné aux étudiants de la première année, Domaine Sciences et Technologie . Ce TD comporte deux chapitres principaux, où sont exposées les notions de méthode du raisonnement Mathématique, des ensembles, les relations et les applications. Chaque chapitre de ce rappel de cours se termine par des exercices résolus permettant d'aller plus loin dans la compréhension et l'assimilation des notions mathématiques introduites

Ce cours est destiné aux étudiants en Licence 2 Analyse-Probabilité (Université de Béjaia). Il complète complète les connaissances qu'ont eu les étudiants concernant les outils de programmation. En effet, en première année (domaine mathématique / informatique), ils ont découvert quelques outils de programmation plutôt dédiés à un usage général (algorithmique et quelques langages comme le C ou le Pascal). Dans ce cours, il vont découvrir des langages plus évolués et spécialisés dans le domaine des mathématiques. Ainsi, ils utiliseront les logiciels Octave et MATLAB®. A l'issue de ce cours, on attends d'eux à ce qu'ils soient capables d'utiliser Octave (Matlab) pour :

• Manipuler des nombres (entier, réels et complexe)
• manipuler des vecteurs et des matrices
• Générer des graphiques
• Manipuler des polynômes
• Effectuer du calcul symbolique
• construire des scripts interactifs

                    Enseignant : Mr A.MEKHMOUKH

Département d'Automatique Télécommunication & Electronique (ATE)

• Cours en ligne :

Cet espace est conçu pour offrir aux étudiants les ressources en ligne utiles à leur cursus.

Modules :

• Calculateurs et interfaçage (LAT 315) (Licence L3 Télécommunication)
• Systèmes de Radiocommunications Cellulaires (UEF 31) (Master 2 Télécommunication)
• Théorie du signal (2 Année ST Génie Electrique)
• Electronique Numérique
• Traitement du signal
• Physique des semi-conducteurs
• Signaux et systèmes
• Langage de Calcul Scientifique (Matlab)
• Analyse Numérique (Maths6)
• Variables Aléatoires et processus Stochastique
• Bureautique et Technologie Web

Cours destiné aux étudiant de 2ème année Licence Math et STID

Analyse numérique

Analyse numérique

Analyse numérique

Analyse numérique

Analyse numérique

Domaine : Mathématiques.

Public cible : Etudiants.

Objectifs : A l'issue de cette formation, vous serez capable de : 

• • Connaitre les domaines d'application de la statistique.
  • Connaitre les concepts de base de la statistique.
  • Savoir appliquer sur des données réelles

pré-requis : Avant de poursuivre cette formation, vous devez, au préalable : 

Connaitre les concepts de base des mathématiques.

Savoir utiliser les logiciels statistiques.

Auteur: Sid Ali BOUSLA (bouslasidali@gmail.com)

Domaine: Mathématiques

Objectif: Apprendre des resultats "abstraits" d’analyse fonctionnelle.

Prérequis: Les éléments de base de Topologie générale, d’intégration et de calcul différentiel.

Auteur: Hameche Houssam eddine (houssem.hamache@gmail.com)

Domaine: Mathématiques

public ciblé : Ce cour est destiné aux étudiant de master 2: Math-MSO.

Objectifs : Modélisation par Files d’attente; simulation par MATLAB.

prérequis :Avant de poursuivre cette formation, vous devez, au péalable :

                Cours de Probabilités du Semestre 1.

                 les principes des probabilités.

                Des bases en processus aléatoires (en particulier les chaines de Markov à temps continu et à temps discret) ne sont pas obligatoires mais recommandées. Ces notions seront toutefois vues (ou revues) lors des premiers cours.             

Domaine : Mathématiques.

Public cible : Avoir été inscrit en MASTER analyse mathématique.

Objectifs : A l'issue de ce cours, vous serez capable de :

• • Fournir une solution approximative la plus proche possible de la solution réelle.
  • Gérer le caractère mal posé du problème.
  • Remplacer un problème mal posé par un autre bien posé

pré-requis : Avant de poursuivre ce cours, vous devez, au préalable :

• • quelques outils d'analyse fonctionnelle.
  • Les crétères de compacités
  • La programmation sous matlab

Ce cours est destiné aux étudiants en Licence 2 Analyse-Probabilité (Université de Béjaia). Il complète complète les connaissances qu'ont eu les étudiants concernant les outils de programmation. En effet, en première année (domaine mathématique / informatique), ils ont découvert quelques outils de programmation plutôt dédiés à un usage général (algorithmique et quelques langages comme le C ou le Pascal). Dans ce cours, il vont découvrir des langages plus évolués et spécialisés dans le domaine des mathématiques. Ainsi, ils utiliseront les logiciels Octave et MATLAB®. A l'issue de ce cours, on attends d'eux à ce qu'ils soient capables d'utiliser Octave (Matlab) pour :

• Manipuler des nombres (entier, réels et complexe)
• manipuler des vecteurs et des matrices
• Générer des graphiques
• Manipuler des polynômes
• Effectuer du calcul symbolique
• construire des scripts interactifs

Ce module est un approfondissement de la matière de Mécanique des Fluides dans sa branche de la dynamique des gaz. Elle concerne l'aérodynamique non visqueuse des profils et des ailes dans toute la gamme des nombres de Mach. Les étudiants auront la capacité d’évaluer les caractéristiques aérodynamiques (force et moment) auxquels l’obstacle est soumis du fait de l'écoulement, comme ils apprendront la modélisation mathématique de la théorie des phénomènes aérodynamique engendrés par les écoulements autour d’obstacles.

Les probabilités représentent un cadre mathématique pour la description du hasard et de la variabilité. Ses différentes concepts et méthodes interviennent dans les domaines des sciences et des technologies, parfois de manière fondamentale. Les probabilités servent à à modéliser les phénomènes dont on ne peut prédire l'issue avec certitude, et pour lequel le dénouement sera considéré comme étant le fait du hasard.

La théorie de probabilité utilise les résultats de l'analyse combinatoire et notamment les dénombrements appelés permutations, arrangements et combinaisons. Elle constitue la base de tous les travaux en probabilités. En outre, les probabilités constituent un outil qui permet la modélisation de la fréquence de réalisation d'un événement aléatoire.

Le cours est scindé en deux chapitres, chaque chapitre est structuré en sections explicatives par des théories et des exemples pour assimilation des concepts prévus.

Les probabilités représentent un cadre mathématique pour la description du hasard et de la variabilité. Ses différentes concepts et méthodes interviennent dans les domaines des sciences et des technologies, parfois de manière fondamentale. Les probabilités servent à à modéliser les phénomènes dont on ne peut prédire l'issue avec certitude, et pour lequel le dénouement sera considéré comme étant le fait du hasard. 

La théorie de probabilité utilise les résultats de l'analyse combinatoire et notamment les dénombrements appelés permutations, arrangements et combinaisons. Elle constitue la base de tous les travaux en probabilités. En outre, les probabilités constituent un outil qui permet la modélisation de la fréquence de réalisation d'un événement aléatoire.

Le cours est scindé en trois chapitres, chaque chapitre est structuré en sections explicatives par des théories et des exemples pour assimilation des concepts prévus.

Public cible

Ce cours est destiné aux étudiants de première année spécialité sciences économiques, commerciales et sciences de gestion (SECG).

Description :

Ce cours est consacré aux algorithmes évolutionnaires. Nous allons étudier ensemble des approches d'optimisation inspirées de la nature et de l'évolution destinées à résoudre des problèmes d'ingénierie difficiles. Ce cours est divisé en 5 chapitres :

1- Algorithmes Génétique

2- Stratégies évolutionnaires et différentielles

3- Swarm Intelligence

4- Programmation Génétique

5- Optimisation Multi-objectifs

Publique Ciblé :

Master 1 Automatique et Système & Automatqieu et Informatique Industrielle

Objectif Généraux Le cours Algorithmes évolutionnaires vise à :

 En terme de Savoir

a. Connaître les fondements des algorithmes évolutionnaires

b. Développer des algorithmes intelligents inspirés de la nature

c. Générer automatiquement des programmes informatiques par des approches évolutives

d. Développer des algorithme d'optimisation pseudoaléatoires

 En terme de savoir-faire

a. Optimiser des systèmes réels et industriels

b. Imiter les processus naturels par des algorithmes intelligents

c. Résoudre des problèmes mathématiques difficiles par l'intelligence artificielle

d. Traduire des pseudo-codes en programmes informatiques exécutables

 En terme de savoir-être

a. S'inspirer de la nature

Ce cours de Méthodes numériques appliquées, destiné aux étudiants de troisième année du cycle Ingénieur en Automatique et Systèmes Intelligents, vise à fournir les outils mathématiques et numériques nécessaires à la modélisation, à l’analyse et à la résolution de problèmes rencontrés en automatique et en traitement de données. Il débute par un rappel des notions essentielles relatives aux vecteurs et aux matrices, en mettant l’accent sur les opérations matricielles, les propriétés particulières des matrices, leur représentation numérique ainsi que les notions de norme, de sensibilité et de conditionnement. Le cours aborde ensuite la résolution de systèmes d’équations non linéaires à travers les méthodes de Newton et de Levenberg-Marquardt. Une deuxième partie est consacrée aux méthodes de clustering, notamment les K-means, le clustering hiérarchique et DBSCAN, ainsi qu’aux principaux critères permettant d’évaluer la qualité des regroupements obtenus. Enfin, le cours introduit les méthodes des moindres carrés et leurs applications à l’ajustement de courbes, à la régression, à l’estimation et à la classification, en abordant également les principales techniques d’évaluation et de validation des modèles. En associant les fondements théoriques à des travaux pratiques et à des applications numériques, cet enseignement vise à développer chez les étudiants les compétences nécessaires pour formuler, analyser et résoudre efficacement des problèmes numériques liés à l’automatique, à l’identification de modèles, à l’analyse de données et, plus largement, aux systèmes intelligents.

Le module Analyse est destiné aux étudiants de 1ʳᵉ année Sciences et Technologies (LMD). Il vise à fournir les bases fondamentales de l’analyse mathématique nécessaires à la compréhension et à la modélisation des phénomènes scientifiques et techniques. Ce module aborde notamment l’étude des fonctions, les limites, la continuité, la dérivation et les intégrales, afin de développer la rigueur mathématique et les compétences analytiques indispensables pour la suite du parcours universitaire.

L'ultime graal de la physique moderne est d’arriver un jour à décrire correctement tous les phénomènes observables à travers les constituants les plus élémentaires de la matière. Cependant, cela doit être formulé dans un cadre mathématique rigoureux.
Le présent cours est une description phénoménologique du Modèle Standard de la physique des particules, incluant une présentation des techniques expérimentales et des méthodes de calculs utilisées en physique des hautes énergies (Diagrammes de Feynman).

Ce cours d’Analyse et Algèbre s’adresse aux étudiants du domaine Sciences et Technologie (ST) (dans le cadre du système L.M.D). Il couvre le programme officiel du module Mathématiques I qui est consacré au programme du semestre 1 du module Analyse et Algèbre I. 

Ce cours de mathématiques est destiné aux étudiants de première année Sciences de la Nature et de la Vie (SNV). Il vise à consolider leurs bases analytiques et probabilistes nécessaires à la compréhension des phénomènes scientifiques et biologiques.

🔹 Première partie : Analyse
Cette partie traite des notions fondamentales liées aux fonctions numériques d’une variable réelle, leur étude et leurs propriétés. Elle aborde également le calcul intégral et ses applications, en mettant l’accent sur la compréhension des concepts et la maîtrise des techniques de calcul.

🔹 Deuxième partie : Probabilités
Elle introduit les principes de base de l’analyse combinatoire et de la théorie des probabilités. L’objectif est de permettre aux étudiants de modéliser et d’analyser des situations aléatoires, tout en développant leur raisonnement logique et leur rigueur mathématique.

Ce cours est  destiné principalement aux étudiants de 1^er année mathématique et informatique. il est composé des chapitres sur les nombres réels, les suites, les limites et les fonctions continues, fonctions usuelles et dérivée d'une fonction. il contient aussi une série d'exercices à la fin de chaque chapitre.

Le présent cours traite  l'importance et l'impact de deux sciences fondamentales sur lesquelles se basent toutes les sciences, ces deux sciences sont les mathématiques et  la physique.

L'espace suivant est réservé à la publication de cours,  des travaux dirigés et solutions et travaux pratiques du module électronique de puissance,  destiné aux étudiants spécialité électronique les deux groupes.

L’optimisation est une branche des mathématiques et de l’informatique en tant que disciplines, cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à déterminer quelles sont là où les solution(s) satisfaisant un objectif quantitatif tout en respectant d’éventuelles contraintes. Ce cours comporte trois chapitre, le premier est dédié au calcul différentiel et aux outils et notions mathématiques utiles. Dans le deuxième chapitre une discussion existentielle et conditionnelle sur les problème d'optimisations sera présenté. Enfin, le dernier chapitre est consacré aux méthodes d'optimisation.    

Ce cours de Mathématiques est destiné aux étudiants de première année Technologie,

Le premier semestre est consacré principalement à la théorie des ensembles et les relations binaires. Une attention particulière est accordée au chapitre des fonctions réelles à variable réelle.

Les chapitres du calcul intégral, équations différentielles de premier et second ordre, ainsi que la résolution des systèmes linéaires constituent le programme du deuxième semestre.

L'analyse mathématique est une branche des mathématiques qui étudie des nombres réels, des nombres complexes,  ainsi que des fonctions entre ces ensembles et les constructions dérivées. Il commence à se développer dès le début de la formulation rigoureuse de limites et d'études de concepts tels que la continuité,  l'intégration et la dérivation de divers type.

L'outil central abordé dans ce cours d'analyse de première année, est  les fonctions réelles d'une variable réelle. Elles interviennent dès que l'on s'intéresse à des phénomènes qui varient en fonction de certains paramétres,  en physique, en chimie, en biologie ou encore en économie, autant de domaines dans lesquels le formalisme mathématique s'applique et permet de résoudre des problèmes.

Ce cours débute par l'étude des nombres réels, Les chapitres suivants sont consacrés aux fonctions réelles d'une variable réelle: limite, continuité, dérivabilité, développement limité et intégration en dimension 1.

Description:

L'analyse mathématique est une branche des mathématiques qui étudie des nombres réels, des nombres complexes,  ainsi que des fonctions entre ces ensembles.  Il commence à se développer dès le début de la formulation rigoureuse de limites et d'études de concepts tels que la continuité,  l'intégration et la dérivation de divers type.

L'outil central abordé dans ce cours d'analyse de première année, est  les fonctions réelles d'une variable réelle. Elles interviennent dès que l'on s'intéresse à des phénomènes qui varient en fonction de certains paramétres,  en physique, en chimie, en biologie ou encore en économie, autant de domaines dans lesquels le formalisme mathématique s'applique et permet de résoudre des problèmes.

Ce cours débute par l'étude des nombres réels, Les chapitres suivants sont consacrés aux fonctions réelles d'une variable réelle: limite, continuité, dérivabilité, développement limité et intégration en dimension 1.

Public cible: 1ère  année Classe Préparatoire, Informatique.

L'évaluation économique et financière des projets d'investissement est à la fois la meilleure ou la pire des choses : un instrument utile pour la décision ou le simple camouflage. Elle se présente aujourd'hui sous les traits d'une science nouvelle. Depuis que les individus produisent en échangeant entre eux des marchandises, particulièrement depuis que cette production et ces échanges sont régis par les lois de l'économie capitaliste. Il n'est pas cependant, un investissement, pas une décision économique ou financière qui ne suppose pas une évaluation de ses conséquences, une estimation des résultats attendus et des risques à encourir. ce cours comprend trois chapitres. Dans la premier chapitre, nous allons présenter les étapes de préparations des projets, ainsi que les aspects commerciaux et les  problèmes administratifs et financiers liés aux projets. Le deuxième chapitre va abordé l'analyse technico-économique qui consiste en des méthodes d'évaluation dans un monde certain (VAN, TRI, Indice de profitabilité et le délai de récupération). Le troisième chapitre sera consacré à l'évaluation financière des projets, les critères qui seront étudiés sont les suivants : La rentabilité financière, les décaissements réels et les excédants des flux de liquidité.

Ce cours s'adresse aux étudiants L3, Economie quantitative

Les objectifs de ce cours est la maitrise de l'aspect mathématique, de l'aspects financier et du processus comptable des projets d'investissement.

Description du cours: ce cours à pour but d'offrir le savoir nécessaire pour comprendre les principes de la programmation linéaire. le cours vous permettra dans un premier temps de formuler n'importe quelle problème sous forme d'un programme linéaire, ensuite nous présenterons les méthodes de résolution des programmes linéaire à savoir la méthode graphique et la méthode de simplexe. 

Public cible : ce cours s’adresse aux étudiants de 2^ème année Economie.

Les objectifs: le cours mathématiques d'entreprise à pour objectif de vous permettre de :

1. modéliser un problème sous forme d'un programme linéaire.

2. Imprégner avec les méthodes de résolution d'un programme linéaire (méthode graphique et méthode de simplexe).

Les réseaux électriques sont des éléments clés pour assurer une alimentation fiable et de qualité en énergie électrique, qui est un vecteur indispensable aux activités humaines et un facteur essentiel de développement pour les pays. Ce document s'adresse principalement aux étudiants de troisième année préparant un diplôme licence en Electrotechnique. Il répond également aux besoins des lecteurs qui veulent acquérir une bonne compréhension des principes du réseau électrique ainsi que ses aspects théorique et pratique, l’accent est mis sur les concepts et sur les dérivations mathématiques.

Le chapitre 1 est assez abstrait en première lecture, mais est probablement le plus important du Module Math 1 car il est à la base de tous les raisonnements usuels de premier cycle d’études. On s’efforcera d’abord de faire saisir les notions fondamentales comme celles de démontrabilité et de vérité.
Dans le chapitre 2 nous aborderons La notion d’ensemble qui est l’une des notions fondamentales et des plus fréquemment employées en mathématiques. Nous allons essayer de voir les propriétés des ensembles, sans s’attacher à un exemple particulier. Nous allons donc définir les opérations usuelles sur les ensembles (sous-ensembles, complémentaires, intersections, unions, produits, ensemble des parties) puis nous abordons un point crucial: la notion de fonction (ou application) qui est fondamentale dans toutes les mathématiques.
Le chapitre 3 est conçu pour permettre aux étudiants de consolider et de compléter leurs acquis sur les fonctions d’une variable réelle en tenant compte des programmes de mathématiques qu’ils ont suivis au secondaire.
On étudiera dans le chapitre 4 les fonctions usuelles. Nous allons revoir quelques fonctions vues en secondaire et nous allons introduire les fonctions hyperboliques ainsi que les fonctions réciproques des fonctions trigonométriques et hyperboliques.
Dans le chapitre 5 on étudiera les développements limités qui sont l’outil principal d’approximation locale des fonctions. On va vous apprendre à les calculer. Vous aurez essentiellement besoin de savoir manipuler des polynômes, ainsi que d’avoir assimilé la dérivation.

• Les méthodes numériques sont le carrefour de deux disciplines les mathématiques et l'informatique.

  Faute de manque d’outils mathématiques pour la résolution analytique de certains problèmes d’ordre mathématiques,

  qui proviennent en général des autres disciplines (mécanique, physique…etc.), l’analyse numérique offre la possibilité d'apporter

  des solutions approximatives aux problèmes posés (résolution des équations non linéaires, estimation de fonctions...etc.).

• Le cours de méthodes numériques est destiné aux étudiants de deuxième année de socle Sciences et Techniques toutes spécialités confondues.

  Cette partie du cours a comme objectif de donner les algorithmes de certaines méthodes numériques de résolution de certains problèmes spécifiques.

  L’apprenant aura l’occasion de voir à travers ce cours un certain nombre de méthodes numériques destinées à la résolution de problèmes spécifiques,

  et leurs critères qualitatifs liés à la convergence et les performances des différentes méthodes

Le monde du numérique et de la programmation  mathématique ont ouvert un chemin vers de nouveaux horizons aux personnes travaillant dans l’expérimental  et faisant de gros calculs pénibles. Ce cours abordera quelques méthodes numériques de résolutions d'équations non linéaires, l'interpolation polynomiale, ainsi que l'intégration numérique.

Ce cours s'adresse aux étudiants de deuxième année Génie électrique.

A l'issue de ce cours, l'étudiant serai capable de résoudre à une erreur prêt des équations non linéaires impossibles à résoudre analytiquement. Et pourra approximer une fonction par un polynôme de Lagrange ou de Newton. Aussi apprendra à intégrer en utilisant des méthodes spécifique, une fonction sur des bornes fixes d'intégration.

L’analyse numérique est une branche des mathématiques. Beaucoup de problèmes ne peuvent pas être résolus par les méthodes analytiques connues,  c’est à cause de cela que sont apparues les méthodes numériques.

Dans plusieurs cas l’approximation de la solution exacte dépend du nombre d’opérations à répéter, ce qui impose une difficulté contre l’application de ces méthodes numériques. L’apparition de l’ordinateur et l’extension de l’informatique a rendu l’application des méthodes numériques très aisée du fait de l’élaboration d’algorithmes implémentés dans des machines à processeurs puissants

Aujourd’hui la technologie ne cesse d’avancer proposant du nouveau continuellement dans différents domaines, la recherche scientifique est allée plus loin, ayant pu comprendre et modéliser les mécanismes de phénomènes physiques qui étaient ambigus il y a quelques années. Si cela est rendu possible c’est grâce à l’analyse numérique.

Prenons l’exemple suivant:

L’intégrale  ne peut pas être calculée avec les méthodes classiques connues comme intégration par parties, changement de variable…. En utilisant l’une des méthodes numériques d’intégration l’impossible deviendra possible. Si l’analyse numérique est de venue un outil primordial dans le calcul scientifique c’est grâce aux ordinateurs d’où le terme numérique. Alors on est sensé d’apprendre à programmer, tâche laquelle est devenue à la portée de tout le monde par le moyens des langages de programmation sur des machines équipées avec des compilateurs confortables faisant de la programmation un plaisir plutôt qu’un travail. Dans ce fascicule on se limite à des méthodes numériques nécessaires aux étudiants de deuxième année licence (LMD) pour résoudre pas mal de problèmes rencontrés au cours de leur formation. A remarquer qu’on s’est basé sur deux points essentiels :

1-  Le cours doit être simplifié.

2-  Les connaissances acquises sont renforcées par des exemples simples.

Les méthodes numériques sont le carrefour de deux disciplines mathématiques et informatique. Faute de manque d’outils mathématiques pour la résolution analytique de certains problèmes d’ordre mathématiques, qui proviennent en général des autres disciplines (mécanique, physique…etc.), l’analyse numérique offre la possibilité d'apporter des solutions approximatives des problèmes posés (résolution des équations non linéaires, estimation de fonctions...etc.).

Le cours de méthodes numériques est destiné aux étudiants de deuxième année de socle Sciences et Techniques toutes spécialités confondues. Cette partie du cours a comme objectif de donner les algorithmes de certaines méthodes numériques de résolution de certains problèmes spécifiques. L’apprenant aura l’occasion de voir à travers ce cours un certain nombre de méthodes numériques destinées à la résolution de problèmes spécifiques, et leurs critères qualitatifs liés à la convergence et les performances des différentes méthodes.

Le cours de méthodes numériques vise à

• Donner des méthodes numériques de base pour résoudre un certain nombre de problèmes mathématiques que l’on rencontre en sciences de l’ingénieur.
• Comprendre le fonctionnement des algorithmes pour permettre une analyse critique des résultats.
• Familiarisation avec les méthodes numériques et leurs applications dans le domaine des calculs mathématiques à travers des TD et TP.

Description générale: Il est impossible de connaitre une science sans en connaitre son histoire. L'histoire des sciences est intimement lié à l'histoire des sociétés et des civilisations, et la science par ces découvertes a su marquer les civilisations. Ce cours retracera les avancées scientifiques à travers les temps à compter de la préhistoire jusqu'au 20ème siècle, en passant par les différentes civilisations berceaux de plusieurs sciences. La définition du mot science est restrictive dans ce cours, il s'agira d'une tentative systématique de connaissances de la nature reliées éventuellement à la physique, la biologie, la chimie, et les mathématiques, toutefois nous mettrons l'accent sur l'évolution de la Biologie vu que le cours est destiné aux biologistes.

Public cible: Ce cours fait partie des unités d'enseignements transversales de la première année universitaire en filière Biologie. Il est donc destiné aux L1 (Licence 1ère année) et enseigné pendant le semestre 1.

L'objectif du cours est de mettre l'accent sur:

L'histoire de la biologie et la question de la vie à travers les ères et les civilisations.

Il doit faire ressortir la place du progrès technique dans l'évolution de la biologie.

Ce cours d’Optimisation, destiné aux étudiants de première année Master en Automatique, spécialités Automatique et Informatique Industrielle et Automatique et Systèmes, propose une étude progressive des fondements mathématiques et des principales méthodes de résolution des problèmes d’optimisation avec ou sans contraintes. Il débute par un rappel des notions mathématiques essentielles, notamment le gradient, le hessien et la convexité, avant d’aborder l’optimisation des fonctions d’une seule variable et des fonctions à plusieurs variables. Une attention particulière est accordée aux conditions d’optimalité et aux méthodes numériques de résolution, telles que les méthodes de gradient, la méthode de Newton et la méthode de relaxation. Le cours traite également des problèmes d’optimisation sous contraintes, à travers les multiplicateurs de Lagrange et les méthodes numériques associées, ainsi que de la programmation linéaire, notamment la résolution graphique et la méthode du simplexe. En associant les fondements théoriques à des travaux dirigés et à des applications numériques sous MATLAB, cet enseignement vise à développer chez les étudiants les compétences nécessaires pour formuler, analyser et résoudre des problèmes d’optimisation rencontrés en automatique, notamment dans la conception et le réglage des systèmes de commande, l’identification des paramètres et l’amélioration des performances des systèmes industriels.

Initiée par Euler, avec le célèbre Problème des 7 ponts de Konigsberg, les applications de la théorie des graphes et de la recherche opérationnelle sont aujourd'hui immenses tant au plan civil que militaire : aide à la décision, stratégie, optimisation (plus court chemin, coût minimal), réseaux de transports, etc.

 La théorie des graphes est la discipline mathématique et informatique qui étudie les graphes, lesquels sont des modèles abstraits de dessins de réseaux reliant des objets. Ces modèles sont constitués par la donnée de sommets, et d'arêtes entre ces sommets ; ces arêtes sont appelées, dans les graphes orientés, des arcs.

Public cible: deuxième année informatique

Objectifs du cours

Le cours "Théorie des graphes " est destiné aux étudiants de deuxième année informatique, il vise à :

• Résoudre de nombreux problèmes concrets,
• Représenter plusieurs situations par des graphes tels que réseaux routiers, processus à étapes, automates finis, etc.

A l'issu de ce cours, l'apprenant ou l'étudiant sera capable de :

• Modéliser et schématiser des situations réelles par des graphes pour ensuite les résoudre
• Résoudre plusieurs problèmes pratiques tels que les feux tricolores avec le moyen de coloration dans les graphes
• Connaitre les outils de base pour l'optimisation combinatoire

Le module Mathématiques 2 est un pilier fondamental de l'étude des mathématiques avancées, englobant trois domaines essentiels : les intégrales, les équations différentielles et les matrices. Ce cours vise à approfondir la compréhension et la maîtrise de ces concepts clés.

1. Intégrales : Le cours explore les techniques d'intégration, y compris les intégrales définies et indéfinies, les méthodes d'intégration par parties, L'accent est mis sur la résolution de problèmes pratiques et théoriques en utilisant ces outils pour calculer des aires, des volumes, et d'autres quantités importantes.

2. Équations Différentielles : Les étudiants seront initiés aux équations différentielles ordinaires (EDO), avec une attention particulière sur les méthodes de résolution, telles que les méthodes de séparation des variables, de variation des constantes, et les équations différentielles linéaires.

3. Matrices : Le cours couvre les concepts fondamentaux des matrices, y compris les opérations de base, les déterminants. Les étudiants apprendront à résoudre des systèmes d'équations linéaires, à effectuer des transformations et à appliquer les matrices dans des problèmes de calcul et d'optimisation.

Le cours s'adresse aux étudiants de première année du tronc commun en Sciences et Technologie dans le cadre du système LMD.

L'objectif est de fournir aux étudiants les outils nécessaires pour analyser et résoudre des problèmes mathématiques complexes en utilisant ces techniques, des applications pratiques et des exercices concrets seront intégrés pour renforcer la compréhension et l'application des concepts.

Ce module est indispensable pour les formations en mathématiques, ingénierie, et sciences appliquées, offrant des bases solides pour des études plus avancées en analyse, algèbre linéaire, et modélisation mathématique.

This section is designated for the dissemination of courses, tutorials, and labs related to the Power Electronics module. It is specifically intended for third-year engineering students specializing in Automation and Intelligent Systems.

Présentation du cours

Les statistiques et les méthodes appliquées sont utilisées dans presque tous les domaines, et beaucoup plus dans la recherche scientifique (Les modèles mathématiques, les sondages, les études quantitatives de marché...). Elle contribuent dans l'analyse des résultats de mesure, de planification et de prévision.

Apres la collecte des données, la démarche statistique a pour objectif de traiter et d'interpréter les informations recueillies. Pour cela, plusieurs méthodes sont destinées à observer, à décrire et à modéliser un phénomène. 

Le module des statistiques III a pour objectif de mettre en oeuvre quelques méthodes statistiques qui permettent de calculer les probabilités des événements étudiés, de trouver les caractéristiques et les paramètres d'une population et d'un échantillon ( la moyenne, la variance, l'écart type...) et d'entamer des estimations.

Public Ciblé : 2^eme année Gestion et Finance

Nos objectifs globaux à travers ce module visent les points suivants :

Comprendre le rôle des méthodes statistiques dans la recherche scientifique.

Maîtriser les méthodes d'échantillonnage et d'estimation.

Maîtriser les méthodes d'analyse des résultats empiriques d'une étude statistique.

Concevoir les atouts essentiels des études économétriques.

Le mot physique à pour origine physis signifiant NATURE. La physique étudie les lois des phénomènes matériels (ou naturels) du monde qui nous entoure.

Public cible : Ce cours est destiné aux étudiants de la première année  (L1) Tronc Commun Sciences de la Nature et de la Vie, il est conseillé à toute personne qui veut avoir une idée sur le cours.

Les sciences physiques jouent un rôle très important en biologie, en médecine puisque les phénomènes comme la montée de la sève dans les végétaux, l’ouïe, la vue, la tension artérielle, …etc sont des problèmes qui ne peuvent être expliqués sans les lois de la physique.
La physique est une science exacte où les lois sont exprimées par des formules mathématiques.

Le mot physique à pour origine physis signifiant NATURE. La physique étudie les lois des phénomènes matériels (ou naturels) du monde qui nous entoure.

Public cible : Ce cours est destiné aux étudiants de la première année  (L1) Tronc Commun Sciences de la Nature et de la Vie, il est conseillé à toute personne qui veut avoir une idée sur le cours.

Les sciences physiques jouent un rôle très important en biologie, en médecine puisque les phénomènes comme la montée de la sève dans les végétaux, l’ouïe, la vue, la tension artérielle, …etc sont des problèmes qui ne peuvent être expliqués sans les lois de la physique.
La physique est une science exacte où les lois sont exprimées par des formules mathématiques.

 la programmation linéaire est une technique mathématique d'optimisation (maximisation ou minimisation) de fonction à objectif linéaire sous des contraintes ayant la forme d'inéquations linéaires. Elle vise à sélectionner parmi différentes actions celle qui atteindra le plus probablement l'objectif visé.

La première année d'études supérieures pose les bases des mathématiques. Pourquoi se lancer dans une telle expédition ? Déjà parce que les mathématiques vous offriront un langage unique pour accéder à une multitude de domaines scientifiques. Mais aussi parce qu'il s'agit d'un domaine passionnant ! Nous vous proposons de partir à la découverte des maths, de leur logique et de leur beauté.

Ce cours d'Analyse et d'Algèbre couvre le programme officiel du module Maths 1.Il est destiné surtout aux étudiants de la 1^ère année, du domaine Sciences et Techniques (dans le cadre du système LMD). 

Les objectifs de ce cours sont:

Description :

Ce cours est consacré aux algorithmes évolutionnaires. Nous allons étudier ensemble des approches d'optimisation inspirées de la nature et de l'évolution destinées à résoudre des problèmes d'ingénierie difficiles. Ce cours est divisé en 5 chapitres :

1- Algorithmes Génétique

2- Stratégies évolutionnaires et différentielles

3- Swarm Intelligence

4- Programmation Génétique

5- Optimisation Multi-objectifs

Publique Ciblé :

Master 1 Automatique et Système & Automatqieu et Informatique Industrielle

Objectif Généraux Le cours Algorithmes évolutionnaires vise à :

 En terme de Savoir

a. Connaître les fondements des algorithmes évolutionnaires

b. Développer des algorithmes intelligents inspirés de la nature

c. Générer automatiquement des programmes informatiques par des approches évolutives

d. Développer des algorithme d'optimisation pseudoaléatoires

 En terme de savoir-faire

a. Optimiser des systèmes réels et industriels

b. Imiter les processus naturels par des algorithmes intelligents

c. Résoudre des problèmes mathématiques difficiles par l'intelligence artificielle

d. Traduire des pseudo-codes en programmes informatiques exécutables

 En terme de savoir-être

a. S'inspirer de la nature

Le but de ce cours est de faire acquérir à l’étudiant les connaissances fondamentales du traitement du signal. Le programme concerne la caractérisation et l’analyse des signaux déterministes et aléatoires, le filtrage numérique et les problèmes de détection et estimation.

Modules: TEC 498 Département Electrotechnique

TES 502 2ème Année N5

TEC 579 , TEC 587, 3ème & 4ème Année N6

LAE322 & LAE314, UEF11 : Licence "Ancien programme"et Master TELECOM

Ce cours introduit les étudiants à des descriptions mathématiques des signaux et des systèmes, ainsi qu'à des outils mathématiques d'analyse et de conception de systèmes pouvant utiliser des signaux pour obtenir l'effet souhaité. Le cours est axé sur la classe de systèmes appelés systèmes invariants linéaires dans le temps.

Un accent significatif sera mis à la fois sur l’analyse du domaine temporel des systèmes via le fonctionnement de la
convolution et sur l’analyse du domaine fréquentiel des systèmes utilisant les transformées de Fourier et de Laplace. Les signaux à temps continu et à temps discret seront pris en compte. Plusieurs exemples tirés de la pratique seront utilisés tout au long du cours.

Ce cours est une initiation à la modélisation et à la résolution dans le cadre d'un programme linéaire , l'objectifs poursuivi est de fournir des éléments aux étudiants  pour apprendre à construire des modèles mathématiques ainsi connaitre les différents méthodes qui permettent la résolution de ces derniers ( la méthode graphique et la méthode de simplexe )

le public ciblé: 2 ^éme année sciences économiques 

Bienvenue sur le cours d'Analyse 1. Ce cours destiné aux étudiants inscrits à l'université en première année Licence Ingénieur- Domaine Sciences et Technologie. C'est un cours illustrant les notions de base en Analyse mathématiques afin d'acquérir et comprendre les fondements du raisonnement mathématique indispensable à la compréhension de la suite des enseignements en Mathématiques. Les notions abordées dans cette matière sont fondamentales et parmi les plus utilisées dans le domaine des Sciences et Technologie.